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不等式同时平方怎么算

如何证明均值不等式？（第二弹）

当n=2时，为基本不等式 x_{1}+x_{2}\geq 2\sqrt{x_{1}x_{2}} 两边同时平方易证。当n=4时，有 \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{4}=\frac{\frac{x_{1}+x_{2}}{2}+\frac{x_{3}+x_{4}}{2}}{2}\geq \sqrt{\frac{x_{1}+x_{2}}{2}\...

用n项式的完全平方公式证明柯西不等式

柯西(Cauchy)不等式(a_{1}^2+a_{2}^2+.+a_{n}^2)(b_{1}^2+b_{2}^2+.+b_{n}^2)\geq(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+.+a_{n}b_{n})^2 \Leftrightarrow\sum_{i=1}^{n}{a_i}^2\sum_{i=1}^{n}{b_i}^2\geq(\sum_{i=1}^{n…

一些基本不等式的证明

当 时等号成立这个在证明柯西不等式时候会用到柯西不等式命题 数学归纳法证明:时显然成立假设 时成立，考虑 为了直观我们记直接右减去左代换其中 使用均值不等式 使用 得到 平方平均大于等于算数平均代入柯西不等式同时除以 ...

积分不等式收集

两侧同时平方，即证 \int_a^bf(x)g(x)\ \mathrm dx\leq\sqrt{\int_a^bf^2(x)\ \mathrm dx\int_a^bg^2(x)\ \mathrm dx} 显然 f(x)g(x),f^2(x),g^2(x)\in R[a,b] 由 \mathrm{Cauthy-Schwarz} 不等式即证 Q.E.D. 3 \mathrm{...

基本不等式与均值不等式该怎么区分?知乎

如果你要是在数学竞赛碰到均值不等式的话，多半是指多元的算术-几何均值不等式，有时还会带上平方平均和调和平均。来自百度百科均值不等式词条 ​ 2 ​ ​ 添加评论 ​ ​ ​ 喜欢 ​ 关注 基本不等式，a,b的...

基本不等式到底该怎么学，死活学不会怎么办？知乎

我们把基本不等式的两边平方，可得(a+b)^2\ge 4ab。这个不等式成立不需要 a.b>0，它对于所有 a,b\in \mathbb{R} 成立。可以这样理解：由韦达定理，a、b 为关于 x 的二次方程 x^2-(a+b)x+ab 的两实数根，所有这个二次方程的判别...

求问如何用贝塞尔不等式证明帕塞瓦尔等式(条件是黎曼可积或反常积分意义平方可积)知乎

证明帕塞瓦尔等式有数学分析的证明（用到三角函数在L^2中稠密，虽然概念是实变泛函中的概念，但是可以用数学分析的语言说（L^2弱化为可积且平方可积）），但是应该没有数学分析内用贝塞尔不等式的证明。因为对于不完备的正交系...

n次均值不等式怎么证明？知乎

结合题中所说的性质，经典的均值不等式可表为，此四项就分别是 调和平均数、几何平均数、算数平均数和平方平均数。我们可以对上述结论进行进一步的推广，推广到连续情形，即对于定义在 上的恒正函数，令 则类似地有 a) b) c)在...

不等式解法

\begin{cases}\text{超纲知识}\begin{cases}\text{要学}\rightarrow\text{用于获得取等条件or检验}\\\text{权方和不等式}\\\text{holer不等式简版}\\\text{琴生不等式的几何意义}\end{cases}\\ \text{不超纲方法书写答题}\\ \...

备赛冲刺20天！六类不等式问题及其解题思路，一文搞定不等式！数学|定理|柯西|拉格朗|单调性_网易订阅

扫描下方二维码进行报名竞赛- PART 0 1 函数单调性证明不等式 典型例题1 适用范围最广，对于一般的函数不等式都可采用求导证明单调性的方法来尝试证明。证明： 这里除了使用函数单调性进行证明外，还可以使用拉格朗日中值定理...