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因为左边两个矩阵相乘得到的结果矩阵的每一行刚好是方程组的左边，而它又等于方程组的右边。最左边的矩阵是方程组的系数矩阵，已知。我们一般记作A 中间的是未知数组成的矩阵，未知，我们一般记作X 最右边是常数项组成的矩阵，...

此外也可以用 AB=I 的方式直接去猜测，比如用2个三阶矩阵相乘去观察。首先说明的是可逆的上三角矩阵或下三角矩阵的主对角线不可能出现0。为什么？以上三角矩阵为例，如果主对角线出现了0，那么其阶梯形首非0元的个数就小于n，...

矩阵与矩阵相乘设 A=(aij）是一个 mxs 矩阵，B=(bij）是一个 sxn 矩阵，那么规定矩阵A与短阵 B 的乘积是一个

一个 2 阶矩阵相乘的例子显然，c 11 通过，[a 11，a 12]与[b 11,b 21]T 相乘得到，做了两次乘法，一次加法。同理，得到矩阵 C 的其他元素也需要相同数量的乘法和加法。那么，设矩阵的阶数为 n，得到矩阵乘法的时间复杂度为O(n...

（轮换就是一堆矩阵相乘把最后一个放到前面或前面的放到后面，不改变矩阵的顺序。显示全部 12,115 邀请回答好问题 2 1 条评论登录后你可以 2 人赞同了该回答首先轮换性和交换律是不同的说法，你说...

两个 3x3 矩阵相乘的例子。你可能没注意到，我们生活中处处隐藏着矩阵相乘，如智能手机中的图像处理、识别语音命令、为电脑游戏生成图形等都有它在背后进行运算。遍布世界各地的公司都愿意花费大量的时间和金钱开发计算硬件以...

其中，J.E.Hopcroft和L.R.Kerr已经证明，两个2的幂阶矩阵相乘必须要使用7次乘法无法再简化。若想再进一步简化则必须考虑划分为3的幂或4的幂以及更高级的幂阶才有意义。因此分治策略必须改变，即必须采取其他分治策略的设计思路...

1969年，Volker Strassen发表文章提出一种渐进快于平凡算法的矩阵相乘算法，引起巨大轰动。在此之前，很少人敢设想一个算法能渐近快于平凡算法。矩阵乘法的渐近上界自此被改进了。让我们回头观察前面使用分治策略的时候为什么...

由于矩阵乘法要求前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数，所以两个分块矩阵可以相乘的条件就是，前一个分块矩阵列的分法和后一个矩阵行的分法必须相同（也只需相同，也就是有了这个相同，就一定可以相乘了），其含…

这个给出的矩阵也可以用初等矩阵的乘积表示，关键在于求这些初等矩阵。首先，以第一个二阶矩阵[1-1;1 1]为例，记为矩阵A。A可以经过初等行列变换，最终变为一个二阶单位矩阵I。所以，二阶单位矩阵I可以通过上述初等行列变换...